أفضل وقت للعب Tim Hortons ‘Roll up to Win؟ يزيد منتصف الليل من احتمالات نجاحك

بدأت مسابقة رول أب ذا ريم الأيقونية لتيم هورتنز في عام 1985 وظلت دون تغيير إلى حد كبير لمدة 25 عامًا. كان التنسيق بسيطًا: قم بشراء قهوة ، ولف حافة الكوب الورقي ومعرفة ما إذا كنت قد فزت بجائزة. لكن كل هذا تغير في عام 2020.

وسط ظهور جائحة عالمي ، أصبحت اللعبة رقمية. لا يزال شراء منتجات Tim Hortons يمنحك مشاركات في المسابقة ، ولكن تم تخزينها الآن على تطبيق الولاء الخاص بالشركة. بعد ذلك ، كان الأمر متروكًا لك عندما تلعب هذه “القوائم الرقمية” المزعومة. نظرًا لأن اللاعبين لم يعدوا يلفون حافة فنجان قهوة فعلية ، فإن المسابقة تسمى الآن Roll up to Win.

في الأسبوع الماضي ، صنعت الأخبار الوطنية باسم “أستاذ الإحصاء الذي اخترق Roll Up to Win”. لقد عززت احتمالاتي في مسابقة القهوة السنوية لتيم هورتنز إلى 80 في المائة ثم شاركت استراتيجيتي مع الأمة.

يبدو أسلوبي بسيطًا – العب عندما لا يفعل الآخرون – لكن الأمر استغرق بيانات وتصميمًا وشرب الكثير من القهوة لإيجاد النهج الأمثل.

إليكم قصة الإحصائيات خلف العناوين الرئيسية.

العنصر الرقمي يغير الاحتمالات

كما أوضحت في عام 2020 ، قدمت “القوائم الرقمية” عنصرًا من عناصر الإستراتيجية للعبة. هناك حيلة واحدة لزيادة فرصك: العب عندما لا يفعل الآخرون.

إذن متى يلعب أقل عدد من الأشخاص؟

على السطح يبدو هذا بسيطًا: العب في منتصف الليل عندما يكون معظم الكنديين نائمين. ولكن في بلد يمتد عبر ست مناطق زمنية ، فإن العثور على أفضل وقت فردي يعد عملية حسابية صعبة.

في المسابقات السابقة ، توقعت جيدًا أن الساعة 4:30 صباحًا كانت المنطقة الشرقية هي المكان الجميل: لم يفت الأوان ولم يكن مبكرًا. لكن التخمين المتعلم لا يزال تخمينًا ، وإذا كنت أرغب في العثور على منطقة Goldilocks الحقيقية للقهوة المجانية ، فسوف أحتاج إلى بيانات.

هذا العام ، هذا بالضبط ما أعطاني إياه تيم هورتنز.

الحصول على البيانات من التطبيق

عند تسجيل الدخول إلى التطبيق في اليوم الأول من المسابقة في 6 مارس ، لفتت انتباهي رسالة كبيرة: “تم منح أكثر من 308.619 جائزة بالفعل!” هذا إغراء للعب – الكثير من الفائزين بالفعل! – لكنها أيضًا معلومة قيّمة.

انتظرت خمس دقائق وقمت بتحديث الصفحة. تم تغيير الرسالة: “تم منح أكثر من 309،949 جائزة بالفعل!” وفازت بـ 1330 جائزة أخرى.

هذا أعطاني فكرة.

قمت بتحديث الصفحة بشكل دوري ، وسجل الوقت وعدد الجوائز الممنوحة. نظريتي: يجب أن يرتبط عدد الجوائز التي تم ربحها بعدد الأشخاص الذين يلعبون. من خلال تتبع هذه البيانات ، يمكنني إنشاء نموذج لسلوك اللاعب Roll up to Win ، وبالتالي ، احسب بالضبط متى يجب أن ألعب.

يعد تتبع البيانات عبر الإنترنت أمرًا شائعًا في البحث العلمي وغالبًا ما يستخدم برامج لتنزيل المعلومات تلقائيًا. عادة ما تكون الإجراءات الآلية ضد قواعد مثل هذه المسابقات ، ومع ذلك ، لم يكن Roll up to Win استثناءً. لذلك جمعت البيانات يدويًا.

أثناء تحديث الصفحة بنفسي طوال النهار – والليل – تمكنت من تتبع الجوائز تقريبًا. لكن كان لدي أشياء أخرى لأفعلها ، لذلك كانت هناك فجوات في سجلاتي. من الناحية الإحصائية ، كان لدي ما يعرف بالبيانات المفقودة.

البيانات المفقودة شائعة في تحليل العالم الحقيقي. تشمل الأمثلة الاستطلاعات غير المعادة أو غير المكتملة ، أو فقدان المرضى للمواعيد الطبية أو حتى ملفات البيانات المفقودة أو التالفة.

التحديات الإحصائية

يمكن أن يمثل هذا تحديات إحصائية اعتمادًا على كيف – ولماذا – لدينا فجوات في سجلاتنا. قد يفوت المريض موعده لأنه كان مريضًا جدًا بحيث لا يستطيع السفر ، أو ربما لمجرد أن سيارته لن تعمل. يوفر هذان السيناريوهان معلومات مختلفة ، ويتطلبان حلولًا مختلفة.

كانت مشكلة البيانات المفقودة بسيطة نسبيًا. كان هدفي هو سد الفجوات التي نشأت عندما كنت نائمًا أو مسافرًا أو بعيدًا عن لوحة المفاتيح.

باستخدام البيانات التي أملكها ، بحثت عن أنماط. تم ربح معظم الجوائز بين الساعة 9 صباحًا والساعة 1 مساءً بالتوقيت الشرقي ، وكان أقلها في حوالي الساعة 3 صباحًا. ويتكرر هذا كل يوم وتمكنت من استخدام هذا لمصلحتي.

لرسم نماذجنا الرياضية على العالم الحقيقي ، غالبًا ما يضع الإحصائيون افتراضات. افترضت أن أنماط سلوك اللاعب ستكون متشابهة يومًا بعد يوم. كان هذا افتراضًا قويًا إلى حد ما – كان لدي بعض الأدلة على بداية متأخرة قليلاً في صباح يوم الأحد – لكنه بدا معقولًا لمشكلتي.

ترجيح البيانات

يمكنني بعد ذلك دمج بيانات كل يوم واستخدام تقنية تُعرف باسم الترجيح. أعطيت الأيام التي سجلت فيها المزيد من الملاحظات أهمية أكبر – أو وزنًا – في حساباتي. تمكنت بعد ذلك من استخدام الأساليب الإحصائية “للانضمام إلى النقاط” ورسم الشكل العام لسلوك اللاعب.

مع هذا ، أصبح تخميني المتعلم للسنوات السابقة تقديرًا مدفوعًا بالبيانات. كان أفضل وقت للعب هو 3:16 صباحًا بتوقيت شرق الولايات المتحدة – قبل أكثر من ساعة مما كنت ألعب في الماضي – وكان أسوأ وقت هو 11:46 صباحًا. هناك دائمًا بعض عدم اليقين الإحصائي في التحليل ، ولكن اللعب في هذه الأوقات يجب أن يمنحك أعلى وأدنى فرص للفوز.

كانت هناك خطوة أخيرة: كان علي اختبار نتائجي. استند تحليلي إلى افتراض آخر: أن عدد الجوائز المتاحة كان ثابتًا طوال اليوم. ربما كان عدد أقل من الأشخاص يفوزون في الساعة 3 صباحًا لأن عدد الجوائز كان أقل ، وليس عددًا أقل من اللاعبين. لحسن الحظ ، كان هذا افتراضًا يمكنني اختباره.

3:16 صباحا هي الساعة الذهبية

جمعت 60 لفة وقسمتها إلى نصفين ، ولعبت 30 لفة في حوالي الساعة 3:16 صباحًا والباقي قبل وقت الغداء. لقد فزت 23 مرة في الساعات الأولى مقارنة بخمس مرات فقط في وقت لاحق. لا توجد جوائز كبيرة – معظمها من القهوة المجانية – لكنني حصلت على النتيجة التي كنت أتمنى الحصول عليها: دليل قوي إحصائيًا على صحة نظريتي.

لقد تواصلت مع صحفي محلي عمل معي في الماضي. اعتقدت أن هذه قد تكون قصة صغيرة ممتعة حول تطبيق الإحصائيات على العالم الحقيقي ، مع تلميح من اللون المحلي كأستاذ بجامعة واترلو. ثم تضاعفت الأمور. بحلول نهاية الأسبوع ، كنت قد ظهرت في عدد لا يحصى من المحطات الإذاعية وحتى برامج تلفزيونية على الصعيد الوطني بما في ذلك قناة سي تي في يور مورنينغ وذا ناشيونال على سي بي سي.

في حين أن المقابلات كانت فرصة رائعة لعرض كيف يمكن أن تكون الإحصائيات أكثر من مجرد معادلات في كتاب مدرسي ، فقد رصدت العديد من المنافذ عيبًا محتملاً. إذا بدأ الجميع اللعب في الساعة 3:16 صباحًا ، ألن تتغير الإستراتيجية؟

الإجابة المختصرة هي نعم ، وهي توضح مفهومًا من مجال آخر للدراسة: نظرية الألعاب. في بعض الأحيان ، عندما يعرف الجميع أفضل استراتيجية ، يمكن أن يتحول الأمر إلى أسوأ استراتيجية.

ومع ذلك ، لا أعتقد أن الجميع سيستيقظون في منتصف الليل للفوز بقهوة مجانية ، لذلك يجب أن يظل الوقت مناسبًا للعب.

سأكون مستيقظًا في الساعات الأولى لتتبع بيانات الأسبوع الأخير من المسابقة – يجب تشغيل جميع الإدخالات بحلول 9 أبريل – لمعرفة ما إذا كانت الاستراتيجية بحاجة إلى التحديث. إنها بضع ليال متأخرة ، لكني أعتقد أن لديّ كافيين كافيين لذلك.